Cát tuyến là gì? Cát tuyến của đường tròn – Khái niệm, tính chất

0
35
Cát tuyến của một đường tròn là gì?
Cát tuyến của một đường tròn là gì?
Cát tuyến là gì? Cát tuyến của đường tròn – Khái niệm, tính chất
5 (100%) 1 vote

Trong chương trình toán 9 thì cát tuyến đường trong là một nội dung quan trọng, thường hay xuất hiện trong đề kiểm tra. Vậy cát tuyến là gì, tính chất của cát tuyến đường tròn ra sao? Cùng thegioimay.org tìm hiểu đáp án chi tiết qua bài viết dưới đây, bạn nhé!

Tìm hiểu cát tuyến là gì?

Cát tuyến là gì theo nghĩa Hán - Việt?
Cát tuyến là gì theo nghĩa Hán – Việt?

Nếu như xét về mặt ngữ nghĩa thì cát tuyến là một từ Hán – Việt. Trong đó, “cát” ở đây nghĩa là đường cắt, còn “tuyến” chính là một đường thẳng. Vì vậy, nếu áp dụng từ này trong toán học thì ta có thể hiểu rằng: Cát tuyến đơn giản là một đường thẳng cắt qua các dạng hình học khác như: Đường tròn, đường thẳng, đường cong, parabol,…

Khái niệm cát tuyến của đường tròn là gì?

Chúng ta đã hiểu qua khái niệm cát tuyến là gì qua phần nội dung phía trên rồi. Vậy cát tuyến đường tròn thì sao, nó là gì?

Cát tuyến của một đường tròn là gì?
Cát tuyến của một đường tròn là gì?

Đây là một đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt với nhau. Trong một vài trường hợp đặc biệt thì cát tuyến có thể đi qua tâm đường tròn. Lúc này đoạn thẳng nối giữa hai giao điểm của cát tuyến và đường tròn sẽ có độ dài bằng đường kính của đường tròn. 

Cát tuyến d cắt đường tròn tâm O tại 2 điểm phân biệt là A và B
Cát tuyến d cắt đường tròn tâm O tại 2 điểm phân biệt là A và B
Trường hợp đặc biệt: Cát tuyến d đi qua tâm O của đường tròn
Trường hợp đặc biệt: Cát tuyến d đi qua tâm O của đường tròn

Kiến thức liên quan:

Vẽ cát tuyến như thế nào? Cách vẽ cát tuyến đơn giản

*Vẽ cát tuyến cắt qua đường tròn và đường cong

Cách vẽ cát tuyến của đường tròn và đường cong thế nào?
Cách vẽ cát tuyến của đường tròn và đường cong thế nào?

Để vẽ cát tuyến cho đường tròn và đường cong, bạn chỉ cần làm theo 2 bước sau đây:

Bước 1: Xác định điểm giao điểm cần cắt qua đường tròn và đường cong

Bước 2: Sử dụng thước kẻ ngắm sao cho đường thẳng chuẩn bị kẻ đi qua cả hai điểm đã định sẵn đó.

Bước 3: Dùng bút chì kết hợp với thước kẻ để vạch 1 đường chuẩn chỉnh là bạn đã hoàn thành đường cát tuyến cho đường tròn/đường cong rồi đó.

*Vẽ cát tuyến của hai đường thẳng

Cách vẽ cát tuyến đi qua 2 đường thẳng cùng lúc
Cách vẽ cát tuyến đi qua 2 đường thẳng cùng lúc

Nếu như bạn muốn vẽ cát tuyến cho hai đường thẳng bất kỳ thì hãy làm theo những bước dưới đây:

Bước 1: Xác định chính xác 1 điểm bất kỳ trên mỗi đường thẳng mà bạn muốn vẽ cát tuyến đi qua.

Bước 2: Nhắm thật chuẩn bằng thước kẻ rồi vẽ một đường đi qua hai điểm đó. Vậy là bạn đã sở hữu một đường cát tuyến cho hai đường thẳng rồi.

Lưu ý cần nhớ khi làm bài tập về cát tuyến

Nhìn chung, các bài tập về cát tuyến của đường tròn, đường cong hay đường thẳng đều khá đơn giản. Phần lớn bài tập về cát tuyến lớp 9 đều liên quan tới đường tròn và thuộc dạng chứng minh theo yêu cầu của đề bài.

Để làm tốt dạng toán này, bạn cần lưu ý tới những điều sau:

  • Ghi nhớ rõ khái niệm cát tuyến là gì, cách vẽ cát tuyến ra sao để xây dựng hình vẽ cho đúng. Hãy nhớ: Tiền đề đầu tiên để có một lời giải đúng cho bài toán hình học là phải có hình vẽ đúng.
  • Cần trang bị đầy đủ thước kẻ, tẩy, bút chì, compa để dựng hình vẽ chuẩn chỉnh. Không nên tự kẻ cát tuyến bằng tay vì nó sẽ khiến hình của bạn bị lệch.
  • Nắm rõ các khái niệm liên quan như: Tứ giác nội tiếp đường tròn, tính chất của tứ giác nội tiếp, khái niệm, tính chất của đường phân giác, đường trung tuyến, tam giác đồng dạng,… Vì hầu hết các bài toán về cát tuyến của đường tròn đều sẽ yêu cầu chứng minh về vấn đề này.
  • Nên sử dụng máy tính cầm tay để tính toán góc nhanh chóng, tiết kiệm thời gian, đặc biệt là khi làm bài thi, bài kiểm tra.
  • Bạn cần phân biệt khái niệm “cát tuyến” và “tiếp tuyến”. Khi làm bài, bạn cần đọc kỹ đề để tránh nhầm lẫn chúng với nhau (Vì cả hai khái niệm đều có chữ “tuyến”).

Lời kết

Trên đây là nội dung về cát tuyến là gì cùng với cách vẽ cát tuyến, lưu ý khi làm bài tập cát tuyến mà thegioimay.org chia sẻ với bạn. Có thể thấy, kiến thức về cát tuyến khá đơn giản, ngắn gọn, số lượng bài tập cũng không nhiều như tiếp tuyến nhưng bạn hãy nắm chắc kiến thức để ăn điểm tuyệt đối trong phần kiến thức này nhé. Hãy nhớ theo dõi website thường xuyên để cập nhật nhiều tin tức, bài viết mới hơn về toán học!