Trong chương trình Toán học lớp 7, trực tâm tam giác là một nội dung quan trọng và là kiến thức nền tảng cần chuẩn bị cho kỳ thi vào lớp 10. Vậy trực tâm là gì, có những tính chất nào? Cách xác định trực trực tâm tam giác ra sao? Chúng ta hãy cùng nhau tóm tắt lại kiến thức này qua bài viết dưới đây, bạn nhé!
Nội dung chính
Khái niệm trực tâm là gì?
Hiểu theo cách đơn giản, ngắn gọn nhất thì trực tâm chính là giao điểm của 3 đường cao trong tam giác.
Trong đó, đường cao là một đường nối từ một đỉnh của tam giác tới cạnh đối diện. Độ dài của đường cao chính là khoảng cách giữa đỉnh và đáy của tam giác đó.
Khái niệm “Trực tâm của tam giác là gì” chỉ có như vậy thôi, thật đơn giản, dễ hiểu đúng không các bạn?
Điểm danh các tính chất của trực tâm tam giác
Dưới đây là một vài tính cách cơ bản của trực tâm tam giác, mời bạn tham khảo:
- Trong một tam giác, trực tâm của nó sẽ là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác được tạo bởi 3 chân đường cao.
- Đường cao tam giác ứng với 1 trong 3 đỉnh cắt đường tròn ngoại tiếp tại điểm khác thì đó sẽ là đối xứng với trực tâm qua cạnh tương ứng.
- Một tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì đó là tam giác cân.
- Tam giác có một đường trung tuyến là đường phân giác thì đó là tam giác cân.
- Trong một tam giác cân bất kỳ, đường trung trực ứng với cạnh đáy sẽ đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao của tam giác ấy.
Hệ quả rút ra: Trực tâm tam giác đều cùng với trọng tâm đều cách đều 3 đỉnh , điểm nằm trong tâm giác và cách đều 3 cạnh.
Cách xác định trực tâm của tam giác đơn giản, nhanh chóng
Việc xác định trực tâm của một tam giác rất đơn giản: Chúng ta chỉ cần lấy giao điểm của 2 trong số 3 đường cao là xong. Bởi đường cao thứ ba bao giờ cũng sẽ cắt giao điểm này.
Xác định trực tâm tam giác nhọn ra sao?
Trong những tam giác nhọn thì hầu hết trực tâm đề nằm ở phía miền trong của tam giác.
Ví dụ: Tam giác ABC có trực tâm H như hình dưới đây:
Xác định trực tâm tam giác vuông ra sao?
Tam giác vuông là trường hợp đặc biệt khi có một góc bằng 90 độ. Trực tâm của tam giác vuông sẽ trùng với đỉnh góc vuông của tam giác. Cụ thể, bạn có thể quan sát ở hình vẽ bên dưới:
Xác định trực tâm tam giác tù ra sao?
Tam giác tù là tam giác có một trong ba cạnh của nó có số đo lớn hơn 90 độ. Trong loại tam giác này, trực tâm sẽ thường rơi ra miền ngoài tam giác, chúng ta sẽ cần phải kéo dài đường cao thì mới có thể tìm ra được trực tâm.
Chi tiết, bạn hãy theo dõi hình dưới đây nhé:
Tam giác BDH H có trực tâm là H. Tuy nhiên, cần phải kéo dài đường cao thì mới xác định được điểm H. Do đó, trực tâm này thường hay nằm phía ngoài tam giác.
Kiến thức liên quan:
Cách làm bài tập trực tâm tam giác hiệu quả cao
Để giúp bạn giành được điểm số cao trong bài trực tâm, thegioimay.org đưa ra một số điều lưu ý như sau:
- Đọc kĩ đề bài để nhận điện xem những yếu tố nào mà đề đã cho, những yếu tố nào mà chúng ta phải tự đi tìm trước khi chứng minh bài toán.
- Nắm rõ các kiến thức cơ bản về trực tâm như: Trực tâm là gì, tính chất của trực tâm như thế nào.
- Vì đây là một kiến thức nền rất quan trọng, áp dụng cho tới toán 9, toán 10 nên bạn hãy cố gắng làm nhiều bài tập để trau dồi kỹ năng phản xạ.
- Lưu ý: Cần phân biệt trực tâm và trọng tâm vì cả hai khái niệm này đều có chữ “tâm”. Nó sẽ gây khó khăn cho bạn khi đọc nhầm đề.
Ví dụ: Trực tâm là giao điểm của 3 đường cao, còn trọng tâm là giao điểm của 3 đường trung tuyến trong tam giác.
- Có nhiều người vì thấy có chữ “trực” nên hiểu lầm rằng trực tâm là giao điểm của 3 đường trung trực nhưng thực sự đây chỉ là nơi giao nhau của 3 đường cao mà thôi.
Lời kết
Vậy là vừa rồi, bạn đã cùng thegioimay.org tóm tắt lại các kiến thức về trực tâm là gì, tính chất và dấu hiệu nhận biết của trực tâm trong toán 7. Hy vọng rằng, qua bài viết, bạn sẽ nắm vững nội dung quan trọng và gặt hái được nhiều điểm cao trong bài kiểm tra sắp tới. Đừng quên ghé thăm website đều đặn và chia sẻ bài viết cho bạn bè nếu bạn thấy nó dễ hiểu nhé!
